是否存在正整数a.b(a<b)使其满足√a+√b= √18? 若存在请求出a.b的值 不存在说明理由

存在，a=2，b=8

√a+√b= √18 =>
√a=√18 - √b 平方=>
a=18+b-2√(18b) =>
√(2b)=(18+b-a)/6
因为a、b均是正整数，所以(18+b-a)/6是有理数，这样2b应该是完全平方数（否则√(2b)是无理数）
故b的素因分解应该是：2的奇数次方×p1的偶数次方×p2的偶数次方×...pn的偶数次方，p1、p2...pn是非2的其他素数
考虑到b小于18，因此b只能是2或者8，b=2时a=8，不满足a<b的假设，因此b=8，a=2